"Determine a área de um quadrado, sabendo-se que ele é numericamente igual a sua diagonal.".... Pergunta de ideia deDudukynha

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"Determine a área de um quadrado, sabendo-se que ele é numericamente igual a sua diagonal."

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Verkylen Posto que sua área é numericamente igual à sua diagonal, temos a igualdade:

$l\sqrt{2}=l^2$

A diagonal de um quadrado é dada pela multiplicação do lado pela raiz quadrada de 2.
A área é obtida pelo produto da medida do lado ao quadrado.

$l\sqrt{2}=l^2 \\ \\ \sqrt{2}= \frac{l^2}{l} \\ \\ \sqrt{2}=l$

Uma vez que temos a medida do lado do quadrado, podemos calcular a sua área.

$A=l^2 \\ \\ A= \sqrt{2}* \sqrt{2} \\ \\ A= \sqrt{4} \\ \\ A=2$

A área é 2.

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