"Determine a área de um triângulo cuja altura mede 3 raiz de 3.".... Pergunta de ideia deDudukynha

March 2022 1 60 Report

"Determine a área de um triângulo cuja altura mede 3 raiz de 3."

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Helvio

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Vamos calcular o lado do triângulo pela formula:

$h = \frac{L * \sqrt{3}}{2}$

Onde:
h = altura
L = lado

$h = 3 \sqrt{3}$

Substituímos na formula:
$h = \frac{L * \sqrt{3}}{2} \\ \\ \\ 3 \sqrt{3} = \frac{L * \sqrt{3}}{2} \\ \\ \\ 2(3 \sqrt{3}) = L \sqrt{3} \\ \\ \\ 6 \sqrt{3} = L \sqrt{3} \\ \\ \\ L \sqrt{3} = 6 \sqrt{3} \\ \\ \\ L = \dfrac{6 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}} \\ \\ \\ L = 6$ [/tex]

O lado mede 6

Calculamos a área pela formula:

$A = \dfrac{ L^2 \sqrt{3}}{4} \\ \\ \\ A = \dfrac{ 6^2 \sqrt{3}}{4} \\ \\ \\ A = \dfrac{ 36 \sqrt{3}}{4} \\ \\ \\\fbox{$\ A = 9 \sqrt{3} \ \ $}$

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