Para determinar a fração geratriz da dízima periódica 0,000454545..., podemos seguir estes passos:

 1  Denomine x a dízima periódica: x = 0,000454545...

 2  Multiplique x por 1000000 para eliminar as casas decimais: 1000000x = 454.545,454545...

 3  Multiplique x por 10000 para eliminar as casas decimais que não pertencem ao período: 10000x = 45,4545...

  4 Subtraia a equação do passo 3 da equação do passo 2 para eliminar as casas decimais fora do período: 990000x = 409.0909...

   5 Isolando x, temos: x = 409.0909... / 990000

 6  Simplificando o numerador e o denominador por 11, temos: x = 37 / 9000

Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0,000454545... é 37/9000.