Resposta:

.     a4  =  35

Explicação passo a passo:

.

.      P.A. de 16 termos,  em  que:

.

.        a4  =  ?

.        a1  =  23

.        a16  (último termo)  =  83

.

Cálculo da razão:  

a1  +  15  .  razão  =  a16

23  +  15  .  razão  =  83

15  .  razão  =  83  -  23

15  .  razão  =  60

razão  =  60  :  15

           =  4

.

a4  (4º termo)  =  a1  +  3 . razão

.                          =  23  +  3  .  4

.                          =  23  +  12

.                          =  35

.

(Espero ter colaborado)    

[tex] > \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ 83 = 23 + (16 - 1)r \\ 83 = 23 + 15r \\ 83 - 23 = 15r \\ 60 = 15r \\ r = \frac{60}{15} \\ r = 4 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ > \: o \: quarto \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 23 + (4 - 1)4 \\ an = 23 + 3 \times 4 \\ an = 23 + 12 \\ an = 35 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant [/tex]