Conforme as propriedades da potenciação, determinamos o valor de x em cada caso:
a) x = 5
b) x = -2
c) x = 9
d) x = 0
e) Não possui solução real
f) x = 4
Propriedades da potenciação
O segredo dessa atividade é tentar expressar o número depois do sinal de igual na forma de potência com mesmabase da potência que vem antes. Tendo bases iguais, pode-se igualar os expoentes.
a) 3ˣ = 343
3ˣ = 3⁵
Logo, x = 5.
b) (1/7)ˣ = 49
(1/7)ˣ = 7²
Quando o expoente é negativo, escreve-se o inverso da base para tornar o expoentepositivo. Então: (7)⁻² = (1/7)².
Logo:
(7)⁻ˣ = 7²
x = - 2
c) 10ˣ = 1000000000
10ˣ = 10⁹
Logo, x = 9.
d) (21)ˣ = 1
Quando a base é diferente de zero e o expoente é igual a zero, o resultado da potência é 1. Então:
(21)ˣ = 21⁰
x = 0
e) (124)ˣ = -124
Como a base é positiva, é impossível que o resultado seja um número negativo.
Por isso, não há solução real, pois não é possível encontrar um valor de x que satisfaça essa igualdade.
f) (-4/5)ˣ = +256/625
(-4/5)ˣ = 4⁴/5⁴
(-4/5)ˣ = (4/5)⁴
Quando a base é negativa e o expoente é par, o resultado é positivo. Então, concluímos que:
Lista de comentários
Conforme as propriedades da potenciação, determinamos o valor de x em cada caso:
Propriedades da potenciação
O segredo dessa atividade é tentar expressar o número depois do sinal de igual na forma de potência com mesma base da potência que vem antes. Tendo bases iguais, pode-se igualar os expoentes.
a) 3ˣ = 343
3ˣ = 3⁵
Logo, x = 5.
b) (1/7)ˣ = 49
(1/7)ˣ = 7²
Quando o expoente é negativo, escreve-se o inverso da base para tornar o expoente positivo. Então: (7)⁻² = (1/7)².
Logo:
(7)⁻ˣ = 7²
x = - 2
c) 10ˣ = 1000000000
10ˣ = 10⁹
Logo, x = 9.
d) (21)ˣ = 1
Quando a base é diferente de zero e o expoente é igual a zero, o resultado da potência é 1. Então:
(21)ˣ = 21⁰
x = 0
e) (124)ˣ = -124
Como a base é positiva, é impossível que o resultado seja um número negativo.
Por isso, não há solução real, pois não é possível encontrar um valor de x que satisfaça essa igualdade.
f) (-4/5)ˣ = +256/625
(-4/5)ˣ = 4⁴/5⁴
(-4/5)ˣ = (4/5)⁴
Quando a base é negativa e o expoente é par, o resultado é positivo. Então, concluímos que:
(-4/5)⁴ = (4/5)⁴
Logo, x = 4.
Mais sobre propriedades da potenciação em:
https://brainly.com.br/tarefa/138621
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