Dois cãezinhos brincavam num jardim puxando uma corda mordendo-a em cada ponta quando de repente a corda ficou presa ao cano da torneira do jardim. Abaixo, os pontos A, B e C configuram a ilustração do que aconteceu. O ponto A é o cano da torneira do jardim e o ponto B é a posição de um dos cãezinhos, bem como C é a posição do outro cãozinho. A distância da corda que vai de A para B é igual a 1.7 m e a distância da corda que vai de A para C é igual a 2.3 m. Sabendo que o ângulo AÔB = 32°37'31" e AÔC = 46°50'17", qual é a distância do cãozinho B para o cãozinho C?
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Resposta:
Para encontrar a distância do cãozinho B para o cãozinho C, podemos usar a lei dos senos.
De acordo com a lei dos senos, podemos usar a seguinte fórmula para encontrar a distância entre dois pontos:
BC/sen(BÔC) = AC/sen(AÔC), mas, antes, vamos determinar o ângulo BÔC:
Seja a soma dos ângulos internos 180°, então:
AÔB + BÔC + AÔC = 180°
32°37'31" + BÔC + 46°50'17" = 180°
BÔC = 180° - 32°37'31" - 46°50'17"
BÔC = 100°32'12''
Podemos substituir os valores conhecidos na fórmula:
x/sen(100°32'12") = 2.3/sen(46°50'17")
Isolando x, temos:
x = 2.3*sen(100°32'12")/sen(46°50'17")
Usando uma calculadora científica, temos:
x = 2.2612/0.7294
Finalmente, encontramos o valor de x fazendo a divisão:
x ≈ 3.1 metros
Portanto, a distância do cãozinho B para o cãozinho C é de aproximadamente 3.1 metros.