Dois vetores são ortogonais quando o ângulo entre eles é reto (90º) ou um deles é o vetor nulo.
Desta forma, verifique se os vetores u = (-2,3,-2) e v = (-1,2,4) são ortogonais e por quê?
a.São ortogonais, pois u . v = 0
b.Não são ortogonais, pois u . v = 0,5
c.Não são ortogonais, pois u . v = -1
d.São ortogonais, pois u . v = -1
e.Não são ortogonais, pois u . v = 0
Desta forma, verifique se os vetores u = (-2,3,-2) e v = (-1,2,4) são ortogonais e por quê?
a.São ortogonais, pois u . v = 0
b.Não são ortogonais, pois u . v = 0,5
c.Não são ortogonais, pois u . v = -1
d.São ortogonais, pois u . v = -1
e.Não são ortogonais, pois u . v = 0
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Resposta:
Explicação:
Os vetores u e v são ortogonais, pois o seu produto escalar é igual a zero, a alternativa correta é a letra A.
Ortogonalidade entre vetores
Dois vetores são ditos como ortogonais entre si (ângulo de 90º) quando o seu produto escalar é igual a zero. Para calcular o produto escalar entre dois vetores é necessário seguir alguns passos:
Tem-se os vetores u = (-2,3,-2) e v = (-1,2,4). Transformando-os em matrizes e realizando a multiplicação:
[tex]u=\left[\begin{array}{c}-2&3&-2\end{array}\right] \\v=\left[\begin{array}{c}-1&2&4\end{array}\right] \\u\cdot v =\left[\begin{array}{c}-2&3&-2\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{c}-1&2&4\end{array}\right] =(-2)\cdot (-1) + 3\cdot 2 + (-2) \cdot 4 = 2+6-8=0[/tex]
Logo, eles são ortogonais.
Para saber mais sobre vetores ortogonais acesse: https://brainly.com.br/tarefa/28106751
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