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1. Um aluno traçou corretamente a bissetriz de um ângulo BOC com medida de 84°. A bissetriz que traçou define a reta OD. Veja sua construção. B O Sem medir com transferidor, qual deve ser a medida do ângulo DOC? Explique sua resposta.
1. Um aluno traçou corretamente a bissetriz de um ângulo BOC com medida de 84°. A bissetriz que traçou define a reta OD. Veja sua construção. B O Sem medir com transferidor, qual deve ser a medida do ângulo DOC? Explique sua resposta.
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[tex]\blacksquare[/tex] Após analisar a imagem, concluímos que o ângulo [tex]\large{\text{$D\hat{O}C$}}[/tex] mede 42°.
A bissetriz de um ângulo divide ele em duas partes iguais, ou seja, se o segmento [tex]\large{\text{$\overline{OD}$}}[/tex] é bissetriz do ângulo completo [tex]\large{\text{$B\hat{O}C$}}[/tex], então os ângulos [tex]\large{\text{$B\hat{O}D$}}[/tex] e [tex]\large{\text{$D\hat{O}C$}}[/tex] são iguais.
Podemos calcular [tex]\large{\text{$D\hat{O}C$}}[/tex] dividindo o ângulo completo [tex]\large{\text{$B\hat{O}C$}}[/tex] por dois:
[tex]\large{\text{$D\hat{O}C=\dfrac{B\hat{O}C}{2} $}}\\\\\\\large{\text{$D\hat{O}C=\dfrac{84^{\circ}}{2} $}}\\\\\\\large{\text{$\boxed{D\hat{O}C=42^{\circ}}$}}[/tex]
Portanto o ângulo [tex]\large{\text{$D\hat{O}C$}}[/tex] mede 42°.
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