( essa é para os gênios)! Em uma progressão aritmética de números ímpar de termos ,o termo central.... Pergunta de ideia deemersonxt1

October 2020 1 105 Report

( essa é para os gênios)! Em uma progressão aritmética de números ímpar de termos ,o termo central supera em uma unidade o número de termos. sabendo-se que a soma dos termos é igual a 462 e que o primeiro termo é igual a 2, o sexto termo é igual a:

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A PA tem a forma:

$PA(2,.......a_p,.........,a_n)\\
$

Usando a propriedade das PA's de que o dobro do valor do termo central é igual a soma do primeiro com o último termo:

$2a_p=2+a_n=2(n+1)\\
\\
2+a_n=2n+2\\
\\
a_n=2n\\
\\
S_n=\frac{n(2+2n)}{2}=462\\
\\
2n+2n^2-924=0\\
\\
n=21\\
\\
a_{21}=42\\
\\
a_{21}=a_1+20r\\
\\
42=2+20r\\
\\
r=2\\
\\
a_6=2+5.2=12


$

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