(Quem souber pode fazer) A soma dos termos de uma progressão aritmética de 7 termos é 77. o últim.... Pergunta de ideia deemersonxt1

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Sendo 10 * 1º termo => 10*2 = 20

Razão
r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )
r = ( 20 - 2 ) / ( 7 - 1 )
r = 18 / 6
r = 3

Primeiro Termo
an = a1 + ( n -1) . r
20 = a1 + ( 7 -1) . 3
20 = a1 + 18
20 - 18 = a1
a1 = 2

Último Termo
an = a1 + ( n -1 ) . r
a7 = 2 + ( 7 -1 ) . 3
a7 = 2 + 6 . 3
a7 = 2 + 18
a7 = 20

Soma dos Termos
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 2 + 20 ) . 7 / 2
Sn = 22 . 3,5
Sn = 77

PA = ( 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20)

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korvo

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E aí Emerson,

dos dados acima temos que:

$\begin{cases}n=7~termos\\
soma~S_n=77\\
ultimo~termo~a_n=10*a_1\\
a_1=?\end{cases}$

Aplicando os dados acima, na fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., podemos achar o valor do primeiro termo:

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)*n}{2}\\\\\\
77= \dfrac{(a_1+10*a_1)*7}{2}\\\\\\
(a_1+10a_1)*7=77*2\\
11a_1*7=154\\\\
11a_1= \dfrac{154}{7}\\\\
11a_1=22\\\\
a_1= \dfrac{22}{11}\\\\
a_1=2 
$

Sabendo-se que o primeiro termo vale 2, e que o último é 10 vezes maior que o primeiro numa P.A. de 7 termos, podemos fazer:

$a_7=10*a_1\\
a_1+6r=10*2\\
2+6r=20\\
6r=20-2\\
6r=18\\\\
r= \dfrac{18}{6}\\\\
r=3$

Pronto, achado o primeiro termo e a razão, podemos escrever a P.A., adicionando a razão à partir do primeiro termo:

$\boxed{P.A.=(2,5,8,11,14,17,20)}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

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Lista de comentários

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A menor raiz da equação x^2– 4x + 3 = 0 é também raiz da equação 2x – 4 + k = 0, onde k representa um número inteiro. Marque a opção que apresenta o valor de k. A) 2 B) 1 C) 4 D) 3

quantas vezes o algarismo 3 aparece no intervalo de 1 a 100? por favor só quem souber fazer é uma tarefa.

As funções F e G são dadas por f(x) = a^x + b^x e g(X)= f(X) / f(x-2). Então, g(3) é igual a:

responda quem souber?

calcule a soma de todos os múltiplos de 11 compreendidos entre 1 e 1000.

considere a progressão aritmética (x1,x2,x3,...,xn) de n termos(n ≥ 2), cuja soma de seus termos é k. A soma da sequência dos n valores (y1,y2,y3,...,yn) definidos por yi = axi + b, onde i = 1,2,3,...,n com a e b sendo números reais e a ≠ 0 ,é dada por:

Sejam as funções f(x) = 2x – 4 e g(x) = x + 5. A raiz da função composta f(g(x)) é igual a:

( essa é para os gênios)! Em uma progressão aritmética de números ímpar de termos ,o termo central supera em uma unidade o número de termos. sabendo-se que a soma dos termos é igual a 462 e que o primeiro termo é igual a 2, o sexto termo é igual a:

È só para os fera ok! Numa progressão aritmética de número par de termos, a soma dos termos de ordem ímpar é 70 e a dos de ordem par é 85. A soma dos extremos é 31. escreva a progressão.

a soma de cinco números inteiros em progressão aritmética é 25 e o produto , 945. ache esses números.

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