Réponse  :Explications étape par étape

ABcd est un parallélogramme si vecAB=vecDC

les composantes (coordonnées) de vecAB:

xAB=xB-xA=-3+2=-1

et yAB=yB-yA=-1-3=-4  donc vecAB=(-1;-4)

celles vecDC sont xDC=5-6=-1 et yDC=0-4=-4   donc vecDC(-1;-4)

Conclusion ABCD est un parallélogramme.

2)ABDE est un parallélogramme si vecED=vecAB

donc si xD-xE=xAB  d'où xE=xD-xAB=6+1=7

et yD-yE=yAB) d'où yE=yD-yAB=4+4=8

les coordonnées de E (7;8)

ex4) les vecteurs U et V sont colinéaires si  xU*yV-xV*yU=0

1,5*1,4 =2,1  et    6,7*0,3=2,01

Conclusion:.................

ex5

1)Les droites (BC) et (AD) sont // si elles ont le même coef.  directeur

(BC)  a=(yB-yC)/(xB-xC)=1/2

(AD)  a'=(yD-yA)/(xD-xA)=1/2

Conclusion (AD)//(BC)

2)Connaissant le coef. directeur de (BC) , a=1/2

déterminons l'équation de (BC) elle passe par B donc yB=(1/2)xB+b soit 0,5= 0,5*3+b   b=-1

(BC) a pour équation y=(1/2)x-1

E est aligné avec B et C si E appartient à (BC) donc  si

yE=(1/2)xE-1  soit -5,75 =(1/2)*(-9,5)-1   Est ce vrai?

Autre méthode tu calcules les composantes du vecteur BE et tu appliques la formule de l'exercice 4 entre vecBE et vecBC