Exercice 1:
Construire un triangle ABC isocèle en A tel que AB=7 cm et BC=5 cm.
Soit I le milieu de [BC], et J celui de [AB]. Construire le symétrique de ce triangle par
rapport au point C (on appellera D, E, K et L les symétriques respectifs des points A, B, I
et ) par rapport au point C).
1. Combien vaut la longueur DE ? Justifie ta réponse, en complétant ce texte :
*On sait que :D est le ...
.... de A par rapport au point C.
.... est le symétrique de ...... par rapport au point.....
Le symétrique du segment [AB] par rapport au point C est donc le segment [...].
....de
*Propriété : le symétrique d'un segment est un...
même...
*Conclusion: On peut donc en conclure que [AB] et [. . . . . . . . . ] sont de même
longueur, et donc que DE=..
cm.
Sur le même modèle, réponds aux questions suivantes :
2. Quel est le périmètre du triangle CDE ? Justifier.
3. Démontrer que la droite (DE) est parallèle à la droite (AB).
4. Les droites (AI) et (BC) sont perpendiculaires. Que peut-on dire des droites (Dk) et
(CE) ? Justifier.