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Réponse :

Explications étape par étape :

On calcule les coordonnées des 4 vecteurs : AB, CD, AD et BC

[tex]\vec{AB}(5-1;-2-2)=(4;-4)\\\vec{CD}(4-6;3-1)=(-2;2)\\\vec{AD}(4-1;3-2)=(3;1)\\\vec{BC}(6-5;1-(-2))=(1;3)[/tex]

On remarque que les vecteurs AB et CD sont colinéaires avec le déterminant de ces 2 vecteurs :

[tex]det(\vec{AB},\vec{CD})=4*2-((-4)*(-2))8-8=0[/tex]

Les côtés [AB] et [CD] sont parallèles

On calcule les longueurs AD et BC

[tex]AD=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10} \\ BC=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{1+9} =\sqrt{10}[/tex]

AD = BC

ABCD est un trapèze isocèle.