merci à toute les personnes qui m aiderons
ABCD est un carré de côté 1, DFC et BEC sont deux triangles équilatéraux. Le point K appartient à [DC] et le point L à [BC]. On se place dans le repère (D; DC, DA) 1.(a) Justifier que ce repère est orthonormé. (b) Quelles sont les coordonnées des points A, B, C et D? 2. (a) Que représente (FK) dans le triangle DFC? (b) En déduire les coordonnées du point K. 3. Calculer FK et en déduire les coordonnées de F. 4. Déterminer les coordonnées de E. 5. Les points A, F et E sont-ils alignés ?
ABCD est un carré de côté 1, DFC et BEC sont deux triangles équilatéraux. Le point K appartient à [DC] et le point L à [BC]. On se place dans le repère (D; DC, DA) 1.(a) Justifier que ce repère est orthonormé. (b) Quelles sont les coordonnées des points A, B, C et D? 2. (a) Que représente (FK) dans le triangle DFC? (b) En déduire les coordonnées du point K. 3. Calculer FK et en déduire les coordonnées de F. 4. Déterminer les coordonnées de E. 5. Les points A, F et E sont-ils alignés ?
More Questions From This User See All
Lista de comentários
1. a)
DC et DA sont de même longueur et perpendiculaires entre eux donc (D; DC; DA) est un repère orthonormé
1. b)
A( 0; 1 )
B( 1; 1 )
C( 1; 0 )
D( 0; 0 )
2. a)
FK est la hauteur du triangle DFC
2. b)
K( 1/2; 0 )
3.
on utilise Pythagore dans le triangle DFK :
(FK)^2 + (DK)^2 = (FD)^2
(FK)^2 = (FD)^2 - (DK)^2
FK = ✓[ (FD)^2 - (DK)^2 ]
on sait que DK = 1/2 et que FD = 1 donc :
FK = ✓[ 1^2 - (1/2)^2 ]
FK = ✓[ 1 - (1/4) ]
FK = ✓[3/4]
donc F( 1/2; - ✓[3/4] )
4.
Le triangle DFC et BEC on les mêmes dimensions donc FK = LE = ✓[3/4]
L( 1; 1/2 )
E( 1 + ✓[3/4] ; 1/2 )
5.
non, on voit sur le schéma que c'est impossible