April 2019 1 155 Report

Exercice 1

On considère la suite (Un) définie pour tout entier naturel n par Un = 7n²+3n-5

Soit f la fonction définie sur [ 0;+∞[ par f(x)= 7x² + 3x-5. On a donc Un = f(n)

a) Étudier les variations de f sur [ 0 ;+∞[

b) Que peut – on en déduire pour la suite (Un) ?

A l'aide de la calculatrice , quelle semble être la limite de (Un) lorsque n

tend vers +∞ ?

Écrire un algorithme qui donne le seuil (ou le rang ) à partir duquel tous

les termes de la suite vérifient Un ≥ 10 5 .

Programmer cet algorithme à la calculatrice et donner le seuil trouvé.

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