April 2019 1 140 Report
Exercice
1




On
considère la suite (Un)
définie pour tout entier naturel n par Un
= 7n²+3n-5


Soit
f la fonction définie sur [ 0;+∞
[
par f(x)= 7x² + 3x-5. On a donc Un
= f(n)










a)
Étudier les variations de f sur [ 0 ;+∞[



b)
Que
peut – on en déduire pour la suite (Un)
?


A
l'aide de la calculatrice , quelle semble être la limite de (U
n)
lorsque n


tend
vers +∞ ?


Écrire
un algorithme qui donne le seuil (ou le rang ) à partir duquel tous

les
termes de la suite vérifient Un ≥
10
5 .



Programmer
cet algorithme à la calculatrice et donner le seuil trouvé.

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