Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

f(x) = 2x² +7x+5​

la forme canonique d'une fonction est

f(x) =a (x - α)² +  β

où (α; β) sont les coordonnées du sommet

dans ta fonction

α = -b/2a=-7 /(2×2) = -7/4

β = f(α) =  f(-7/4) = -9/8

a= 2

f(x) = 2( x +7/4)²  -9/8

factorisation

a (x-x1)(x-x2)

méthode du discrimiant

Δ= 9=3²

x1 = (- b -√Δ) /2a

x1 = (-7 - 3) / 2× 2

on simplifie par 2

x1 = (-10)/4 =  -5/2

x2=(- b +√Δ) /2a

x2 =  (-7 + 3) / 2× 2 = -4/4=-1

f(x)= 2 (x+5/2 )(x+1 )

= (2x+5) (x+1)