Exercice 3-5 points
Afin d'étudier l'efficacité d'un médicament, Émilie doit relever le nombre de prises du
médicament nécessaires pour que le nombre de bactéries pathogènes ne soit plus dangereux
pour l'organisme du malade. Les médicaments ne sont pas sécables (on ne peut pas les
couper).
Voici les résultats << en vrac » de l'étude (nombre de prises nécessaires) :
5-2-4-3-8-6-9-2-4-6
6-3-4-8-6-3-9-7-2-3
4-6-4-9-2-3-6-6-2-7
5-2-4-8-3-7-2-3-2
1. Recopie et complète le tableau suivant :
nombre
d'ingestions
nombre de
personnes
2 ou 3
15
•
4 ou 5
***********
6 ou 7
8
8 ou 9
2. Complète l'histogramme associé à cette étude (annexe). Tu découperas et colleras ta
construction sur ta copie.
3. Calcule une estimation de la moyenne des prises nécessaires, en utilisant les données
du tableau précédent, et en considérant que :
les personnes qui ont pris 2 ou 3 prises en ont pris 2,5 en moyenne :
les personnes qui ont pris 4 ou 5 prises en ont pris 4,5 en moyenne...
Arrondis ton estimation de la moyenne au dixième près.
Afin d'étudier l'efficacité d'un médicament, Émilie doit relever le nombre de prises du
médicament nécessaires pour que le nombre de bactéries pathogènes ne soit plus dangereux
pour l'organisme du malade. Les médicaments ne sont pas sécables (on ne peut pas les
couper).
Voici les résultats << en vrac » de l'étude (nombre de prises nécessaires) :
5-2-4-3-8-6-9-2-4-6
6-3-4-8-6-3-9-7-2-3
4-6-4-9-2-3-6-6-2-7
5-2-4-8-3-7-2-3-2
1. Recopie et complète le tableau suivant :
nombre
d'ingestions
nombre de
personnes
2 ou 3
15
•
4 ou 5
***********
6 ou 7
8
8 ou 9
2. Complète l'histogramme associé à cette étude (annexe). Tu découperas et colleras ta
construction sur ta copie.
3. Calcule une estimation de la moyenne des prises nécessaires, en utilisant les données
du tableau précédent, et en considérant que :
les personnes qui ont pris 2 ou 3 prises en ont pris 2,5 en moyenne :
les personnes qui ont pris 4 ou 5 prises en ont pris 4,5 en moyenne...
Arrondis ton estimation de la moyenne au dixième près.
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Réponse :
Explications étape par étape :
nombre d'ingestions nombre de personnes
2 ou 3 15
4 ou 5 11
6 ou 7 8
8 ou 9 2
9 |
|
8 |
|
7 | *
| *
6 | * * *
| * * *
5 | * * *
| * *
4 | * *
| *
3 | *
|
2 | *
|
+---------
2 4 6 8 10
Pour calculer la moyenne des prises nécessaires, nous allons utiliser les données du tableau en considérant que les personnes qui ont pris 2 ou 3 prises en ont pris 2,5 en moyenne, les personnes qui ont pris 4 ou 5 prises en ont pris 4,5 en moyenne, etc.
Nous pouvons donc calculer la moyenne pondérée en multipliant le nombre de personnes dans chaque catégorie par la moyenne de cette catégorie, puis en divisant la somme de ces produits par le nombre total de personnes :
Moyenne pondérée = ((15 * 2.5) + (11 * 4.5) + (8 * 6.5) + (2 * 8.5)) / (15 + 11 + 8 + 2)
= 4.16
Nous obtenons donc une estimation de la moyenne des prises nécessaires de 4,2 (arrondie au dixième près).