Exercice 3:
ax² +b où a et b sont deux réels.
On considère une fonction f définie sur R-par f(x) = 5
3x-2
1) Déterminer l'expression de f' dérivée de f.
Corde
2) On note C la courbe représentative de f dans un repère. Déterminer a et b pour que C coupe l'axe des
ordonnées au point A(0; 1) et admette une tangente horizontale au point d'abscisse 1
ax² +b où a et b sont deux réels.
On considère une fonction f définie sur R-par f(x) = 5
3x-2
1) Déterminer l'expression de f' dérivée de f.
Corde
2) On note C la courbe représentative de f dans un repère. Déterminer a et b pour que C coupe l'axe des
ordonnées au point A(0; 1) et admette une tangente horizontale au point d'abscisse 1
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Lista de comentários
Bonjour ,
Ce serait bien de dire d’abord « Bonjour » et qq. Chose comme « Merci de votre aide ». OK ?
Et inutile de copier un énoncé en pièce jointe.
1)
f(x)=(ax²+b) / (3x-2) de la forme u/v.
u=ax²+b donc u'=2ax
v=3x-2 donc v'=3
f '(x)=[2ax(3x-2)-3(ax²+b) ) / (3x-2)²
f '(x)=(6ax²-4ax-3ax²-3b) / (3x-2)²
f '(x)=(3ax²-4ax-3b) / (3x-2)²
2)
La courbe C passe par A(0;1) donc f(0)=1 . Ce qui donne :
b/-2=1 ==> b=-2
Donc :
f '(x)=(3ax²-4ax+6) / (3x-2)²
Tgte horizontale en x=1. Donc f '(1)=0.
(3a-4a+6)/(3-2)²=0
-a+6=0
a=6
Donc :
f(x)=(6x²-2)/(3x-2)