Exercice 6
On considère le programme de calcul ci-dessous.
* Choisir un nombre (c'est le nombre de départ).
* Multiplier ce nombre par 0,5,
* Soustraire 2 au résultat obtenu,
* Multiplier le résultat précédent par 4, * Ajouter finalement 8 et annoncer le résultat.
a) Appliquer ce programme avec 10 comme nombre de départ.
b) Appliquer ce programme avec 7 comme nombre de départ.
c) Appliquer ce programme avec-6 comme nombre de départ.
d) Que remarque-t-on, à chaque fois, à propos du nombre obtenu ? Prouver la conjecture effectuée grâce à un calcul littéral (appeler x le nombre de départ).
On considère le programme de calcul ci-dessous.
* Choisir un nombre (c'est le nombre de départ).
* Multiplier ce nombre par 0,5,
* Soustraire 2 au résultat obtenu,
* Multiplier le résultat précédent par 4, * Ajouter finalement 8 et annoncer le résultat.
a) Appliquer ce programme avec 10 comme nombre de départ.
b) Appliquer ce programme avec 7 comme nombre de départ.
c) Appliquer ce programme avec-6 comme nombre de départ.
d) Que remarque-t-on, à chaque fois, à propos du nombre obtenu ? Prouver la conjecture effectuée grâce à un calcul littéral (appeler x le nombre de départ).
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Réponse :
bonjour!
Explications étape par étape :
a.* Choisir un nombre :10
* Multiplier ce nombre par 0,5 : 10x0.5=5
* Soustraire 2 au résultat obtenu : 5-2=3
* Multiplier le résultat précédent par 4 : 3x4=12
Ajouter finalement 8 : 12+8=20
et annoncer le résultat : 20
b.* Choisir un nombre : 7
* Multiplier ce nombre par 0,5 : 7x0.5=3.5
* Soustraire 2 au résultat obtenu : 3.5-2=1.5
* Multiplier le résultat précédent par 4 : 1.5x4=6
Ajouter finalement 8 : 6+8
et annoncer le résultat : 14
c. * Choisir un nombre :-6
* Multiplier ce nombre par 0,5 : -6x0.5=-3
* Soustraire 2 au résultat obtenu : -3-2=-5
* Multiplier le résultat précédent par 4 : -5x4=-20
Ajouter finalement 8 : -20+8
et annoncer le résultat : -12
d.on remarque que le nombre obtenu représente le double du nombre de départ
* Choisir un nombre : x
* Multiplier ce nombre par 0,5 : 0.5x
* Soustraire 2 au résultat obtenu : 0.5x-2
* Multiplier le résultat précédent par 4 : (0.5x-2)*4 (*=multiplié par)
Ajouter finalement 8 : (0.5x-2)*4+8 =2x-8+8
et annoncer le résultat : 2x