Exercice 6: On donne BD=4cm; BA=6cm et DBC=60°. Il n'est pas demandé de faire une figure en vraie grandeur. 1. Montrer que BC=8 cm. 2. Calculer CD. Donner la valeur arrondie au dixième. 3. Calculer AC. 4. Quelle est la valeur de tan BAC ? 5. En déduire la valeur arrondie au degré de BAC. D 4 cm 60° 6 cm
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cos(CBD) (oublie pas le chapeau je sais pas les faire sur le CBD) = DB/CB donc
cos(60) = 4/CB
CB = 4/cos(60) = 4/(1/2) = 8
2. sin(CBD) = CD/CB donc
sin(60) = CD/8
CD = 8*sin(60) = 4*sqrt(3) (4 fois racine de 3) ≈ 6,9
3. Pythagore :
On a le triangle ABC rectangle en B alors selon Pythagore :
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 6^2 + 8^2
AC^2 = 36 + 64 = 100
AC = sqrt(100) = 10
4. Comme tan(BAC) = BC/BA = 8/6 = 4/3
5. Donc on utilise la calculatrice que j’ai pas :
tan^-1(4/3) et tu as la valeur de l’angle