Exercice 9 Sur la figure ci-contre, ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 5 et AC = 12. Pour tout réel x appartenant à [0;5], on note M le point de [AB] tel que BM = x. La perpendiculaire à (AB) passant par M coupe [BC] en N, et la perpendiculaire à (AC) passant par N coupe [AC] en P: le quadrilatère AMNP est par conséquent un rectangle, éventuellement aplati. 12 1. Démontrer que: MN ==x. 5 En déduire que l'aire du rectangle AMNP est : 12 AAMNP = 5 x² + 12x 2. Le triangle ABC modélise une voile et AMNP un film rectangulaire de cellules photoélectriques, qui, à cause de contrainte de puissance électrique à fournir, doit avoir une aire au moins égale à 14.4. Comment faut-il choisir x?​