Exercice sur les fonctions et leurs sens de variation

DM à rendre mardi... merci pour votre aide!
Répondre par Vrai ou Faux aux questions suivantes
Les réponses affirmatives seront justifiées par une démonstration, les autres par un contre-exemple.
u et v sont deux fonctions définies sur l'intervalle I
a) Si u est croissante sur I et v décroissante sur I, alors la somme de u+v est décroissante sur I
b) Si u et v sont croissantes et positives sur I, alors le produit uv est une fonction croissante sur I. 

Je devine les réponses, mais je n'arrive pas à les prouver...
Merci!