FelipeQueiroz 7- Vamos, primeiramente, ver como a poligonal se comporta. É possível ver que ela forma ângulos de 60° e triângulos cuja base está no lado AB. Esses triângulos formados são todos equiláteros, concorda? Sendo assim temos uma série de igualdades (que tu pode continuar escrevendo, vá lá)



Queremos saber o comprimento da poligonal , mas perceba que seu comprimento L é dado por:



Pelas igualdades acima podemos reescrever a soma de valor L da seguinte forma:



Por fim, note que aquela soma infinita entre parênteses tem valor igual ao comprimento do lado AB, que é c, portanto:



R: a) 2c

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10- Seja E o ponto em AD tal que e seja . Trabalhando com o triângulo BDE temos:



Pelo mesmo motivo, temos que . Daí:



Como queremos saber o valor de e sabemos que podemos dizer que queremos saber o valor de . Subtraindo 36° da igualdade (i) teremos:



Depois de fazer umas construções aqui encontrei que pode assumir vários valores menores que 108°, portanto não se pode garantir que aquela expressão tenha um único valor.


Porém, dando uma rápida olhada na internet, encontrei que falta um dado na imagem, que , donde encontramos que e que, por fim, , daí a resposta seria o item a)