Existe uma relação direta entre as coordenadas cartesianas, aquelas que comumente estudamos; e as coordenadas cilíndricas, conteúdo que estamos analisando no momento.
Portanto, encontre a equação cilindrica para a superfície cuja a equação em equações cartesianas é dada por: x squared plus y squared plus 4 z squared equals 16
a.
r squared plus 4 z squared equals 16.
b.
r squared plus z squared equals 4
c.
4 r squared plus z squared equals 4.
d.
4 r squared plus z squared equals 16.
e.
r squared plus z squared equals 16.
Portanto, encontre a equação cilindrica para a superfície cuja a equação em equações cartesianas é dada por: x squared plus y squared plus 4 z squared equals 16
a.
r squared plus 4 z squared equals 16.
b.
r squared plus z squared equals 4
c.
4 r squared plus z squared equals 4.
d.
4 r squared plus z squared equals 16.
e.
r squared plus z squared equals 16.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta: Letra D
Explicação passo a passo:
Sim, é possível relacionar as coordenadas cartesianas (x, y, z) com as coordenadas cilíndricas (ρ, φ, z), onde ρ é a distância radial do ponto ao eixo z, φ é o ângulo que o vetor posição faz com o eixo x e z é a coordenada ao longo do eixo z. A relação entre as coordenadas é dada por:
x = ρ cos(φ)
y = ρ sin(φ)
z = z
Para encontrar a equação cilíndrica correspondente à equação cartesiana dada, podemos utilizar as relações acima e substituir as coordenadas cartesianas pelas correspondentes coordenadas cilíndricas. Temos:
x^2 + y^2 + 4z^2 = 16
(ρ cos(φ))^2 + (ρ sin(φ))^2 + 4z^2 = 16
ρ^2 cos^2(φ) + ρ^2 sin^2(φ) + 4z^2 = 16
ρ^2 + 4z^2 = 16
ρ^2 = 16 - 4z^2
Portanto, a equação cilíndrica correspondente à equação cartesiana dada é ρ^2 = 16 - 4z^2, que pode ser reescrita como 4ρ^2 + z^2 = 16. Assim, a alternativa correta é a letra d) 4ρ^2 + z^2 = 16.
Resposta:
CONFERIDO NO AVA, VIDE IMAGEM
Explicação passo a passo: