Aplicando as equações apresentadas na fórmula de Bhaskara, obtemos as raízes:
A) 0 e 5/4
B) -3 e 1
Equações do segundo grau
É aquela em que pelo menos um dos fatores está elevado ao quadrado, geralmente representada na forma [tex]\sf ax^{2}\pm bx\pm c=0[/tex] quando completa, ou [tex]\sf ax^{2}\pm bx=0[/tex] quando incompleta
Para resolvê-la, aplicamos na fórmula de Bhaskara:
No item A, temos uma equação incompleta. Para deixá-la em sua forma completa, basta adicionar +0 no coeficiente C, para que não altere o valor, de tal forma: [tex]\sf 4x^{2}-5x+0=0[/tex]
Caro leitor , neste exercício não vou escrever novamente as fórmulas,. vamos simplesmente considerar as fórmulas usadas na alínea anterior, aquí vamos simplesmente extrair os valores dos coeficientes da equação e aplicar directamente cada uma das fórmulas :
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Aplicando as equações apresentadas na fórmula de Bhaskara, obtemos as raízes:
A) 0 e 5/4
B) -3 e 1
Equações do segundo grau
É aquela em que pelo menos um dos fatores está elevado ao quadrado, geralmente representada na forma [tex]\sf ax^{2}\pm bx\pm c=0[/tex] quando completa, ou [tex]\sf ax^{2}\pm bx=0[/tex] quando incompleta
Para resolvê-la, aplicamos na fórmula de Bhaskara:
[tex]\large\text{$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{-b^{2}-4ac} }{2a}$}[/tex]
✍️ Calculando
No item A, temos uma equação incompleta. Para deixá-la em sua forma completa, basta adicionar +0 no coeficiente C, para que não altere o valor, de tal forma: [tex]\sf 4x^{2}-5x+0=0[/tex]
Coeficientes:
[tex]\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{$\sf x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^{2}-4 \times4\times0} }{2 \times4}$}\\\raisebox{8pt}{$\sf x=\dfrac{5\pm\sqrt{25-0}}{8}$}\\\raisebox{8pt}{$\sf x=\dfrac{5\pm\sqrt{25}}{8}$}\\\raisebox{8pt}{$\sf x=\dfrac{5\pm 5}{8}$}\\\\\raisebox{8pt}{$\sf x' \Rightarrow \dfrac{5+5}{8}\Rightarrow\dfrac{10^{\div2}}{8^{\div2}}$}\\\large\boxed{\bf x' = \dfrac{5}{4}}\\\\\raisebox{8pt}{$\sf x'' \Rightarrow \dfrac{5-5}{8}\Rightarrow\dfrac{0}{8}$}\\\large\boxed{\bf x'' = 0}\end{array}[/tex]
No item B temos uma equação completa
Basta simplificar por 2 todos os termos:
[tex]\begin{array}{l}\sf(2x^{2}+4x-6 = 0)\scriptsize\text{$\div 2$}\\\sf x^{2}+2x-3=0\end{array}[/tex]
Coeficientes:
[tex]\begin{array}{l}\raisebox{8pt}{$\sf x=\dfrac{-2\pm\sqrt{2^{2}-4 \times1\times(-3)}}{2 \times1}$}\\\raisebox{8pt}{$\sf x=\dfrac{-2\pm\sqrt{4+12}}{2}$}\\\raisebox{8pt}{$\sf x=\dfrac{-2\pm\sqrt{16}}{2}$}\\\raisebox{8pt}{$\sf x=\dfrac{-2\pm 4}{2}$}\\\\\raisebox{8pt}{$\sf x' \Rightarrow \dfrac{-2+4}{2}$}\\\large\boxed{\bf x' = 1}\\\\\raisebox{8pt}{$\sf x'' \Rightarrow \dfrac{-2-4}{2}$}\\\large\boxed{\bf x'' = -3}\end{array}[/tex]
✅ Determinamos o conjunto solução das equações
➯ Continue estudando
brainly.com.br/tarefa/46898453
brainly.com.br/tarefa/46095658
Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.
[tex]\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\text{$\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar$}~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}[/tex]
Agradeço pela MR =D
Explicação passo-a-passo:
Olá QueenEvan
Dada as equações:
(a) [tex]\sf{4x^2-5x~=~0}\\[/tex]
Pela fórmula de Bhaskara vamos achar o ∆ .
[tex]\boxed{\sf{\Delta~=~b^2-4*a*c}}\\[/tex]
[tex]\sf{Onde:}\begin{cases}\sf{a~=~4}\\\\\sf{b~=~-5}\\\\\sf{c~=~0} \end{cases}\\[/tex]
[tex]\Longrightarrow~\sf{\Delta~=~(-5)^2-4*4*0~=~25}\\[/tex]
[tex]\boxed{\sf{ x~=~\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} }}\\[/tex]
[tex]\Longrightarrow\sf{ x~=~\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{25}}{2*4} }\\[/tex]
[tex]\iff\sf{ x~=~\dfrac{5\pm 5}{8} } \\[/tex]
[tex]\iff\sf{ x~=~\dfrac{5+5}{8}~=~\dfrac{10}{8}~=~\dfrac{5}{4} } \\[/tex]
[tex]~\vee~\sf{x~=\dfrac{5-5}{8}~=~0 }\\[/tex]
[tex]\boxed{\red{\sf{ Sol:\left\{ 0~,~\dfrac{5}{4}\right\} } } } \\[/tex]
(b) [tex]\sf{2x^2+4x-6~=~0}\\[/tex]
[tex]\sf{Onde:}\begin{cases}\sf{ a~=~2}\\ \sf{b~=~4}\\ \sf{c~=~-6} \end{cases}\\[/tex]
[tex]\Delta\sf{=~4^2-4*2*(-6)~=~16+48~=~64}\\[/tex]
[tex]\Longrightarrow\sf{ x~=~\dfrac{-4\pm\sqrt{64}}{2*2}~=~\dfrac{-4\pm 8}{4} }\\[/tex]
[tex]\iff\sf{ x~=~\dfrac{-4+8}{4}~=~\dfrac{4}{4}~=~1}\\[/tex]
[tex]~~\vee~\sf{x~=~\dfrac{-4-8}{4}~=~-\dfrac{12}{4}~=~-3}\\[/tex]
[tex]\boxed{\red{ \sf{ Sol:\left\{ -3~,~1\right\} } } } \\[/tex]