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✅ As funções de primeiro grau possuem apenas uma raiz. Essa raiz será x = -b/a.

[tex] \large\rm \: \: d \: \green{\!\!\!\!\!\diagdown\!\!\!\!\! \diagup} )\: uma~raiz [/tex]

☁️₁ Raiz de uma função: Uma raiz corresponde ao valor de x que faz a função ser nula, isto é

[tex] \Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad f(x) = 0 \qquad}}} [/tex]

Ou seja, é o ponto onde a função corta o eixo x.

☁️₂ Função linear de primeiro grau: uma função é dita de primeiro grau se sua lei de formação for escrita na forma [tex] \rm f(x) = ax + b,~a\neq0 [/tex].

☁️₃ Coeficientes a e b: É possível determinar que o coeficiente a de uma função do primeiro grau corresponde a taxa de variação da função. Logo se a função possui coeficiente a ≠ 0 isso vai assegurar que haverá uma raiz, pois a imagem da função que é uma reta possuirá inclinação, assim tocando o eixo x em algum ponto.

O coeficiente b apenas translada verticalmente a função, logo, se fazemos x = 0, teremos

[tex] \large\begin{array}{lr}\rm f(0) = a\cdot 0 + b \\\\\rm f(0) = b \end{array} [/tex]

Isso mostra que (x, y) = (0, b) é o ponto onde a reta toca o eixo y.

✍️ Solução: As funções do primeiro grau possuirão apenas uma raiz, dada por

[tex] \large\begin{array}{lr}\rm f(x) = 0 \\\\\rm ax + b = 0 \\\\\rm ax = -b \\\\\rm x = -\dfrac{b}{a} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: x =-\dfrac{b}{a} }}}}\end{array} [/tex]

✔️ Resolvido!

⚓️️️️ Seção de links para complementar o estudo sobre funções, raízes:

• brainly.com.br/tarefa/750372

[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]

A resposta correta é a letra D: a função afim ou função de 1° grau tem uma raiz.

Antes de justificar a resposta, é importante entender o que é uma função afim ou função de 1° grau. Essa função é uma equação do tipo y = ax + b, onde x é a variável independente, y é a variável dependente, a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

O coeficiente angular "a" é responsável por determinar a inclinação da reta que representa a função no plano cartesiano. Já o coeficiente linear "b" é o ponto em que a reta corta o eixo y.

Para encontrar as raízes de uma função, é preciso encontrar os valores de x que fazem o valor de y ser igual a zero. Para a função afim, isso significa resolver a equação ax + b = 0.

Isolando x, temos x = -b/a. Isso significa que a função tem uma única raiz, que é o ponto em que a reta corta o eixo x.

Por exemplo, a função f(x) = 2x - 6 tem uma única raiz. Para encontrá-la, basta igualar o valor de f(x) a zero:

2x - 6 = 0

Isolando x, temos:

2x = 6

x = 3

Portanto, a função f(x) = 2x - 6 tem uma única raiz, que é x = 3.

Em resumo, a função afim ou função de 1° grau tem uma única raiz, que é o ponto em que a reta corta o eixo x. Isso ocorre porque essa função é linear e não apresenta curvatura, o que faz com que ela não possua mais de uma interseção com o eixo x.