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Funções exponenciais são aquelas que envolvem potências e suas propriedades, ou seja, que têm, em suas leis de formação, potências de bases e expoentes reais. Sejam
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Assinale a alternativa correta
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Leia o trecho a seguir: “A passagem da álgebra clássica para a assim chamada álgebra abstrata foi um processo sumamente interessante. Representa não somente um progresso quanto aos conteúdos técnico-científicos da disciplina como amplia consideravelmente o seu campo de aplicação e, o que é mais importante, implica — num certo sentido — uma mudança na própria concepção do que a matemática é, da compreensão de sua condição de ciência independente e da evolução dos métodos de trabalho” (MILIES, 2004, p. 8). MILIES, C. P. Breve história da álgebra abstrata. Sociedade Brasileira de Matemática – SBM. Minicurso apresentado na II Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática – SBM, 2004, Universidade Federal da Bahia, Salvador, BA. Sobre os fatores que contribuíram fundamentalmente para o desenvolvimento da Álgebra, analise as asserções a seguir e as relações propostas entre elas. I. Havia a predisposição de aperfeiçoar as notações matemáticas, de modo a permitir tornar o trabalho com as operações (e equações) cada vez mais simples, rápido e o mais geral possível. PORQUE II. Existia uma necessidade de introduzir novos conjuntos de números, o que auxiliaria na compreensão de sua natureza bem como seria possível realizar uma adequada formalização. Analisando as asserções anteriores, conclui-se que: a. a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b. a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c. as duas asserções são verdadeiras e a segunda complementa a primeira. d. as duas asserções são verdadeiras e a segunda não complementa a primeira. e. as duas asserções são falsas.
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Leia o trecho a seguir: “O matemático italiano Leonardo Pisano (ou Leonardo de Pisa) (1170–1250) nasceu em Pisa (Toscânia). Adquiriu o conhecimento matemático islâmico viajando pelo Mediterrâneo e, quando regressou à sua terra natal, utilizou os conhecimentos adquiridos em suas viagens para escrever trabalhos, dentre os quais se destacam três grandes obras: Liber Abbaci (1202), Pratica Geometrae (1220) e Liber Quadratorum (1225). O Liber Abbaci (Livro do Ábaco) refere-se ao estudo do cálculo aritmético e é considerado o melhor tratado sobre Aritmética e Álgebra da época (PEREIRA; FERREIRA, 2008, p. 2). DA CÁS PEREIRA, L.; FERREIRA, M. V. Sequência de Fibonacci: história, propriedades e relações com a razão áurea. Disciplinarum Scientia | Naturais e Tecnológicas, Santa Maria, v. 9, n. 1, p. 67-81, 2008. Dentre os problemas contidos no Liber Abbaci, destaca-se o conhecido “problema dos coelhos”, que se refere ao número de casais em uma população de coelhos após 12 meses, considerando-se que: 1) no primeiro mês há apenas um casal; 2) casais se reproduzem somente após o segundo mês de vida; 3) não há problemas genéticos no cruzamento consanguíneo; 4) todos os meses, cada casal fértil dá à luz um novo casal; 5) os coelhos nunca morrem. Tal problema questiona: quantos pares de coelhos podem ser gerados de um par de coelhos em um ano? Com base no problema do livro Liber Abbaci, verifique as afirmativas a seguir. I. Desse problema origina-se a sequência de Fibonacci. II. O problema não tem solução. III. Considerando-se que um par adulto produz um novo par a cada mês, no início do terceiro mês existirão dois pares de coelhos, sendo um par adulto e outro recém-nascido. IV. A sequência que formaria seria: 1, 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,... Agora, assinale a alternativa correta. a. I, III e IV são verdadeiras b. Somente a IV é verdadeira. c. Somente a I é verdadeira. d. I e IV são verdadeiras. e. Somente a II é verdadeira.
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Funções exponenciais são aquelas que envolvem potências e suas propriedades, ou seja, que têm, em suas leis de formação, potências de bases e de expoentes reais.
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Radiano é um arco unitário cujo comprimento é igual ao comprimento do raio de circunferência no qual está contido. Um ângulo 315° mede, em radianos:
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Chamam-se arranjos todos os agrupamentos de p elementos que podemos formar com n elementos distintos, sendo
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A medida do lado de um quadrado cuja diagonal mede
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Os triângulos são classificados quanto aos ângulos e às medidas dos lados. Temos como exemplo o triângulo isósceles; cuja principal característica é que a medida dos dois lados que diferem da base são iguais, bem como os ângulos da base que, por conta dessa característica, também possuem a mesma medida. De fato, a medida x, na figura a seguir, é dada por:
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Assinale a alternativa que estabelece a ligação correta entre a função e o seu gráfico:
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A potenciação é a base para o estudo da função exponencial, e dentro dela existem conceitos e propriedades importantes. O valor de A é dado pela expressão:
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