Gustavo encostou uma escada na parede de sua casa de tal modo que o topo da escada ficou a uma altur.... Pergunta de ideia deItsmanu

April 2020 1 73 Report

Gustavo encostou uma escada na parede de sua casa de tal modo que o topo da escada ficou a uma altura de 3m em relação ao chão. Considerando que a escada forma um angulo de 30° com a parede e a distância entre a base da parede e a base da escada é expressa por (x-1) m, calcule o valor de x. (Faça raiz de 3 = 1,73)

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DAP13 $\frac{x-1}{\sin{30}}=\frac{3}{\sin{60}}$
$\frac{x-1}{\frac{1}{2}}=\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$
$\frac{(x-1)\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{2}$
$(x-1)\sqrt{3}=3$
$\sqrt{3}=\frac{3}{x-1}$
$(\sqrt{3})^{2}=(\frac{3}{x-1})^{2}$
$3=\frac{9}{x^{2}-1}$
$x^{2}-1=\frac{9}{3}$
$x^{2}-1=3$
$x^{2}=3+1$
$x^{2}=4$
$x=\sqrt{4}$
$x=2m$

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DAP13 Utilizando a Lei dos Senos