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Existem fórmulas para valores específicos, onde você pode atribuir soma e diferença de dois arcos do seno, cosseno e tangente.

Contudo, para os exemplos citados na pergunta, não há uma fórmula para esses.

Se você não quer usar calculadora e nem tabelas, minha sugestão é você utilizar régua, compasso e transferidor para obter estes resultados. Sugiro que você se aprofunde nos conceitos geométricos do que vem a ser seno, cosseno e tangente. Daí, você poderá encontrar qualquer resultado. Pesquise sobre as razões trigonométricas no plano cartesiano.

Resposta:

para calcular o seno ou cosseno podemos usar a fórmula senx + cosx=1 A tangente pode ser descoberta da seguinte fórmula TG x = senx/cós x.