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Zero

Explicação passo-a-passo:

Para mostrar que a matriz é igual a zero podemos simplificar cada elemento utilizando as seguintes identidades trigonométricas:

- `sen²a = (1 - cos(2a))/2`

- `cos²a = (1 + cos(2a))/2`

Substituindo essas identidades na primeira linha da matriz temos:

`3 sen²a cos²a = 3 * (1 - cos(2a))/2 * (1 + cos(2a))/2`

Simplificando essa expressão obtemos:

`3 sen²a cos²a = 3/4 * (1 - cos²(2a))`

Utilizando a identidade `cos²(2a) + sen²(2a) = 1 podemos reescrever a expressão acima como:

`3 sen²a cos²a = 3/4 * sen²(2a)`

Fazendo o mesmo para as outras duas linhas obtemos:

`3 sen²b cos²b = 3/4 * sen²(2b)`

`3 sen²c cos²c = 3/4 * sen²(2c)`

Substituindo essas expressões na matriz original temos:

_ _

| 3/4 * sen²(2a) |

| 3/4 * sen²(2b) | = 0

| 3/4 * sen²(2c) |

Como todos os elementos da matriz são iguais a zero podemos concluir que a matriz é igual a zero.