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Resposta:

Se os números x, y e z são diretamente proporcionais a 2, 3 e 5, respectivamente, podemos escrever a proporção da seguinte forma:

x/2 = y/3 = z/5

Vamos chamar o valor da constante de proporcionalidade de k. Portanto, podemos reescrever a proporção como:

x = 2k

y = 3k

z = 5k

Sabemos que a soma dos números é igual a 480:

x + y + z = 480

Substituindo os valores de x, y e z em termos de k na equação acima, temos:

2k + 3k + 5k = 480

10k = 480

k = 480/10

k = 48

Agora que temos o valor de k, podemos encontrar os valores de x, y e z:

x = 2k = 2 * 48 = 96

y = 3k = 3 * 48 = 144

z = 5k = 5 * 48 = 240

Portanto, os valores dos números são x = 96, y = 144 e z = 240.

Resposta:

.      x  =  96

      y  =  144

      z  =  240

Explicação passo a passo:

.      Determinar  os números   x,   y   e   z  que são diretamente propor-

       cionais  a  2,  3   e  5,  e  somam  480.

.       Constante de proporcionalidade  =  480 / (2 + 3 + 5)

                                                                    =  480 / 10

                                                                    =  48

.       Os números são:

        x  =  2  x  48           y  =  3  x  48           z  =  5  x  48

            =  96                        =  144                     =  240

(Seja perseverante)