Henri, Pierre, Paul et Michel assistent à un accident routier: une citerne , de 10m de long et 2m de haut s'est renversée sur la route. Cette citerne , pleine de vin, perd tout son contenu sur la route. Face a ce gâchis, une discussion s'engage entre les quatre amis pour savoir combien de bouteilles de vin cette perte représente. Selon Henri , il en faudrait près de 10000. Pour Pierre , c'est beaucoup trop: 5000 bouteilles suffiraient. Paul pense que ce n'est vraiment pas assez: selon lui, il en faudrait 20000. Michel, quant à lui , estime que 30000 bouteilles seraient nécessaires. Sachant qu'une bouteille peut contenir 1 litre de vin , lequel, selon vous , est le plus proche de la vérité?
a) Henri (10000) b) Pierre (5000)
c) Paul (20000) d) Michel (30000)
a) Henri (10000) b) Pierre (5000)
c) Paul (20000) d) Michel (30000)
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Réponse :
Explications étape par étape :
La citerne est un cylindre de hauteur H = 10m et de base circulaire de diamètre égal à 2 m donc de rayon R = 2/2 = 1 m
Volume V du cylindre : V = π x R² x H = π x 1² x 10 = 10π ≈ 31,4 m³
31,4 m³ = 31 400 dm³ = 31 400 L.
Michel est le plus près de la vérité car si la citerne est pleine, il faut 31 400 bouteilles de 1 L.
Réponse :
c'est Michel avec 30000 bouteilles de 1 L qui est le plus proche
Explications étape par étape :
si la citerne est cylindrique, 2m de haut représente le diamètre
donc le rayon r = 1 m
donc la surface de base = π×r² = π×1 = 3.14
& le volume de la citerne = surface de base * longueur = 3.14×10 = 31.4 m³ = 31.4×{10dm)³ = 31400 dm³ = 31400 litres
donc c Michel avec 30000 bouteilles de 1 L qui est le plus proche