J’ai besoin d’aide rapidement s’il vous plaît.... Merci d’avance.... Pergunta de ideia deMaliia

godetcyril

Réponse : Bonsoir,

1) La somme S=1+3+5+7...+2019, est la somme de la suite arithmétique $(u_{n})$ , de raison r=2, et de premier terme $u_{1}=1$ .

On a donc pour tout entier naturel $n \geq 1$ :

$u_{n}=u_{1}+2(n-1)=1+2(n-1)=1+2n-2=-1+2n$ .

On regarde le rang n tel que $u_{n}=2019$ , donc:

$u_{n}=2019\\-1+2n=2019\\2n=2020\\n=1010$

Théoriquement, en appliquant la formule de la somme d'une suite arithmétique, on a:

$\displaystyle S=1010 \times \frac{u_{1}+u_{1010}}{2}=1010 \times \frac{1+2019}{2}=1010 \times \frac{2020}{2}=1010 \times 1010\\S=1020100$

L'algorithme qui calcule la somme S est le suivant:

S <- 0

Pour i allant de 1 à 1010

S <- S+2*i-1

Fin Pour

Afficher S

2) Je l'ai programmé sur Algobox, et je retrouve S=1 020 100.

1 votes Thanks 1

Maliia Merci pour l’aide en revanche quand je rentre le script sur python je trouve 1 180 081

Maliia Ah c’est parce qu’il faut écrire 1011 et non 1010

godetcyril Non sur algobox, ça marche avec 1010. Vérifier ce que vous avez fait.