Bonjour,

Aire d'un rectangle : Longueur * largeur

Périmètre d'un rectangle : (Longueur + largeur) * 2

Aire du rectangle = (x + 1)(4x - 2)

= x * 4x + x * (-2) + 1 * 4x + 1 * (-2)

= 4x² - 2x + 4x - 2

= 4x² + 2x - 2

Périmètre du rectangle = (x + 1 + 4x - 2) * 2

= (5x - 1) * 2

= 2 * 5x + 2 * (-1)

= 10x - 2

Equation :

4x² + 2x - 2 = 10x - 2

4x² + 2x - 10x = -2 + 2

4x² - 8x = 0

x (4x - 8) = 0

Un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul

x (4x - 8) = 0

si x = 0

ou

4x - 8 = 0

4x = 8

x = 8/4 = 2

Pour que la figure existe, x doit être supérieur à 1/2.

Il existe donc une valeur de x pour laquelle l'aire de ABCD est égale au périmètre de ABCD : x = 2 cm.