Exercice 1
Une entreprise produisant des bouteilles d'eau minérale naturelle affirme que la moyenne du taux de nitrate de sa
production est égale à 4,5 mg/L. L'objectif de cette étude est de juger de la véracité de cette affirmation.
On réalise 600 prélèvements dans la production. Les résultats sont les suivants:
Taux de nitrate (en mg/L) 14,2:4.3] 14,3;4,4] 14.4.4,5] 14,5;4,6] 14,6:4.7] 14.7.4,8]
Nombre de prélèvements
54
180
234
114
12
Pour la présentation des différents calculs effectués dans les questions suivantes, on construira dès le début un
unique tableau présentant l'ensemble des résultats demandés ou utiles.
1) Préciser la population étudiée, la variable étudiée et sa nature, la taille de l'échantillon.
2) Construire le diagramme des effectifs correspondant aux résultats présentés ci-dessus.
3) a) Calculer les fréquences cumulées croissantes de cette distribution.
b) En déduire la valeur de la médiane. Interpréter le résultat obtenu.
Donner la moyenne et l'écart-type de cette distribution.
D'après la théorie de l'échantillonnage, on peut considérer, avec un risque d'erreur de 5 %, que le taux di
nitrate est trop élevé si et seulement si le nombre u = moyenne - 4,5
est supérieur à 1,645. Que peut-on alom
4)
5)
déduire des résultats de la question 4) ? Justifier la réponse.
écart-type
√600-1