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Loi de probabilité d'une v.a.r. 2
Soit un univers muni d'une probabilité P, une v.a.r X dont la loi de probabilité est définie par le tableau suivant:
4 0 5
X₁
P(X=X) 0.02 0.95 0.03
1. Calculer l'espérance mathématique de X: E(X)=
2. Calculer la variance de V: V(X)=
3. Si la v.a.r. X représente le gain d'un joueur à un jeu, alors le jeu est :
O équilibré, O favorable au joueur, O défavorable au joueur
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1.4 Calculs 1.4.1 Compléter le tableau suivant, détailler le calcul des quantités de matière, préciser les unités Masse Molaire Densité Masse Volume Nombre de moles Nom Acide salicylique Anhydride acétique Acide sulfurique Aspirine 1.4.2 Détail des calculs
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objectif du TP est d'obtenir un capteur de température délivrant une tension U variant linéairement avec la mpérature. 1. Etude de la thermistance a) A l'aide d'un ohmmètre et en utilisant un tableur, tracez la caractéristique de la thermistance Rc = f(0) (Re résistance de la thermistance en k et 0 température en °C) entre 20°C et 65°C (une mesure tous les 5°C). b) Tracez Re en fonction de la variable x-1/T et déterminez les constantes A et B (n'oubliez pas les unités) en utilisant une courbe de tendance exponentielle. c) Que pouvez-vous dire de la linéarité de la thermistance ? d) Donnez l'expression de la sensibilité de la thermistance S(T)- cherche dR d7 Di (dérivée de la résistance par rapport à la température). e) Calculez en utilisant le tableur les valeurs de la sensibilité aux différentes températures puis tracez la sensibilité en fonction de la température. 1) Donnez la valeur de la sensibilité à 40°C en expliquant ce que signifie cette valeur. g) La thermistance est-elle plus sensible aux hautes ou aux basses températures ? Pourquoi ?
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TP D'INITIATION AUX TECHNIQUES CHROMATOGRAPHIQUES - BUT 1 CHIMIE CONSIGNE DU SUJET << CPL-UV >> : Faire un Rapport Technique destiné à vos collègues de l'Usine de production suite à une demande (UFC-Que Choisir): << Expliquer comment procéder à la vérification de la teneur de la caféine présente dans une boisson de Coca-Cola >> Dans votre rapport technique, vous argumenterez le choix de la démarche choisie (technique et conditions d'analyse, conditions de préparation de l'échantillon, préparation des étalons) pour séparer, détecter et identifier la caféine dans un mélange de xanthines, pour déterminer par la suite la teneur en caféine dans le Coca-Cola.
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Répondre par VRAI ou FAUX, sans justifier vos réponses (Rq: une réponse fausse annule une réponse correcte): a. Il existe un nucléide ne possédant aucun neutron. b. Les isotopes d'un même élément ont le même nombre de neutrons (N). c. La configuration électronique 1s 2s22p² corespond à un état excité de l'azote (Z = 7) d. La configuration électronique 1s22s23p³ correspond à un état excité de l'azote (Z = 7) e. La sous-couche 4f existe. f. Les métaux sont tous solides dans les conditions ambiantes (1 bar, 25°C) g. Deux gaz forment toujours un mélange homogène. h. Un métal et un non-métal seront liés par une liaison ionique. i. La majorité des éléments chimiques sont des métaux. j. Le nom d'un atome est dicté par le nombre de protons de son noyau.
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Exercice 1 Une entreprise produisant des bouteilles d'eau minérale naturelle affirme que la moyenne du taux de nitrate de sa production est égale à 4,5 mg/L. L'objectif de cette étude est de juger de la véracité de cette affirmation. On réalise 600 prélèvements dans la production. Les résultats sont les suivants: Taux de nitrate (en mg/L) 14,2:4.3] 14,3;4,4] 14.4.4,5] 14,5;4,6] 14,6:4.7] 14.7.4,8] Nombre de prélèvements 54 180 234 114 12 Pour la présentation des différents calculs effectués dans les questions suivantes, on construira dès le début un unique tableau présentant l'ensemble des résultats demandés ou utiles. 1) Préciser la population étudiée, la variable étudiée et sa nature, la taille de l'échantillon. 2) Construire le diagramme des effectifs correspondant aux résultats présentés ci-dessus. 3) a) Calculer les fréquences cumulées croissantes de cette distribution. b) En déduire la valeur de la médiane. Interpréter le résultat obtenu. Donner la moyenne et l'écart-type de cette distribution. D'après la théorie de l'échantillonnage, on peut considérer, avec un risque d'erreur de 5 %, que le taux di nitrate est trop élevé si et seulement si le nombre u = moyenne - 4,5 est supérieur à 1,645. Que peut-on alom 4) 5) déduire des résultats de la question 4) ? Justifier la réponse. écart-type √600-1
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Voici les formules de l'aspartame, utilisé comme édulcorant et de l'acide kermésique, un des constituants du colorant « rouge cochenille >> OH NH₂ Aspartame НО. OH O OH O OH Acide kermésique LOH a) En vous basant sur les éléments de structure, donnez le degré d'insaturation de chacun de ces composés. b) En recopiant les formules sur votre copie, entourez et nommez les groupements fonctionnels présents (vous indiquerez pour les alcools et amines si ils sont primaire/secondaire/tertiaire).
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Pour la formule brute CH₁4O proposez en formule semi-développée plane: a) Un couple d'isomères de fonction b) Un couple d'isomères de position c) Un couple d'isomères de chaîne
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a) Donnez la formule de calcul du degré d'insaturation à partir d'une formule brute. b) Calculez le degré d'insaturation correspondant à la formule brute C₂2H₁BrN₂O4, et proposez un exemple d'ensemble de contraintes structurales. Rour la f
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Un composé organique oxygéné de structure inconnue est analysé et les résultats suivants sont obtenus: %C-63,14% et %H= 8,83%. Sa masse molaire identifiée par spectrométrie de masse est de 114,14 g.mol¹. Des analyses ont permis de mettre un avant que ce composé présente une liaison que l'on retrouve à la fois dans les fonctions aldéhydes, cétones, ester, acide et amide. a) Donnez la formule brute b) Proposez une formule développée de ce composé
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Calcul avec la loi normale Soit X une variable aléatoire de loi normale d'espérance 7.6 et de variance 0.25. Donner l'expression de la probabilité de l'événement X > 6.2 à l'aide de la fonction de répartition F de la loi normale N(0, 1) prise uniquement en des valeurs positives ou nulles Exemple: si Y suit la loi N(0,1), la probabilité que Y soit inférieure à -1 s'écrira 1 - F (1). P(X ≥ 6.2) =
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