Dados os pontos do R2, isto é o Plano Cartesiano: A(2,5), B(-3,-
2), C(0,4), D(3,0), E(2, -3) e F(1, -6). Agora responda o que se pede:
Encontre as coordenadas Cartesianas dos Vetores; Represente-os no R2 e Caracterize-os ((/ül; On; Sent(#)1):
a) # = AB;
b) » = CD;
c) w = EF
d) 7 = AF;
[2] Ainda com relação aos vetores da questão [1], encontre a caracterização, as formas canônica e pontual e representação geométrica dos seguintes vetores:
b)§=w+ à
c) § = 2w - à + 37
[31 Represente os vetores caracterizados a seguir nas formas:
pontual e no Plano Cartesiano:
a) u = [4; 30°; 1Q]
b) 7 = (5; 45°, III@]
c) w = [3; 60°, IVQ]
d) 2 = [2; 70°, lIQ]
e) 7 = (5; 0°, esquerda para direita]
e) q = [5; 90°, cima para baixo]
[4] Considere o triângulo ABC, onde A(2,5), B(-3,-2) e C(0,4). Use a álgebra vetorial para encontrar os ângulos internos do triângulo.
Prove, usando o teorema de Thales, que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180°.
[5] Represente a equação vetorial e Paramétrica das retas suportes dos lados do triângulo ABC, onde A(2,5), B(-3,-2) e C(0,4).
[6] Represente os vetores caracterizados a seguir nas formas:
pontual e canônica:
a) u = [4; 30°; 1Q]
b) 0 = [5; 45°, III@]
c) w = [3; 60°, IVQ]
d) 2 = [2; 70°, lIQ]
e) 7 = (5; 0°, esquerda para direita]
e) q = [5;90°, cima para baixo]
[7] Encontre 4 pontos de cada reta a seguir e represente-as no R2
a) (r) :X = 1 + t
,= 2-t
b) (6): * ==2+2
y =1-t
g (x==34t
( y = t
[8] Represente as equações das retas da QUESTÃO (7] nas formas Geral e Reduzida.
Me ajuda a Responder
2), C(0,4), D(3,0), E(2, -3) e F(1, -6). Agora responda o que se pede:
Encontre as coordenadas Cartesianas dos Vetores; Represente-os no R2 e Caracterize-os ((/ül; On; Sent(#)1):
a) # = AB;
b) » = CD;
c) w = EF
d) 7 = AF;
[2] Ainda com relação aos vetores da questão [1], encontre a caracterização, as formas canônica e pontual e representação geométrica dos seguintes vetores:
b)§=w+ à
c) § = 2w - à + 37
[31 Represente os vetores caracterizados a seguir nas formas:
pontual e no Plano Cartesiano:
a) u = [4; 30°; 1Q]
b) 7 = (5; 45°, III@]
c) w = [3; 60°, IVQ]
d) 2 = [2; 70°, lIQ]
e) 7 = (5; 0°, esquerda para direita]
e) q = [5; 90°, cima para baixo]
[4] Considere o triângulo ABC, onde A(2,5), B(-3,-2) e C(0,4). Use a álgebra vetorial para encontrar os ângulos internos do triângulo.
Prove, usando o teorema de Thales, que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180°.
[5] Represente a equação vetorial e Paramétrica das retas suportes dos lados do triângulo ABC, onde A(2,5), B(-3,-2) e C(0,4).
[6] Represente os vetores caracterizados a seguir nas formas:
pontual e canônica:
a) u = [4; 30°; 1Q]
b) 0 = [5; 45°, III@]
c) w = [3; 60°, IVQ]
d) 2 = [2; 70°, lIQ]
e) 7 = (5; 0°, esquerda para direita]
e) q = [5;90°, cima para baixo]
[7] Encontre 4 pontos de cada reta a seguir e represente-as no R2
a) (r) :X = 1 + t
,= 2-t
b) (6): * ==2+2
y =1-t
g (x==34t
( y = t
[8] Represente as equações das retas da QUESTÃO (7] nas formas Geral e Reduzida.
Me ajuda a Responder
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Olá, bom dia! Resposta a seguir ↡
1.
a) # = AB = (-5,-7)
b) » = CD = (3,-4)
c) w = EF = (-1,3)
d) 7 = AF = (-1,-11)
b) § = w + à = (1,-1)
c) § = 2w - à + 37 = (40,-7)
a) u = [4; 30°; 10] = (3.46, 2, 10)
b) 7 = (5; 45°, 110°) = (3.54, 3.54, 10)
c) w = [3; 60°, IVQ] = (-1.5, 2.6)
d) 2 = [2; 70°, lIQ] = (0.35, 1.97)
e) 7 = (5; 0°, esquerda para direita] = (5, 0)
f) q = [5; 90°, cima para baixo] = (0, 5)
Ângulo A = 102.62°
Ângulo B = 36.87°
Ângulo C = 40.51°
A soma dos ângulos internos do triângulo é dada pela fórmula:
Ângulo A + Ângulo B + Ângulo C = 180°
Equações paramétricas das retas:
AB: x = 2-5t, y = 5-7t
BC: x = -3+3t, y = -2+6t
CA: x = 2t, y = 4-9t
Equações vetoriais das retas:
AB: r(t) = A + t(#) = (2,5) + t(-5,-7)
BC: r(t) = B + t(3,-4) = (-3,-2) + t(3,-4)
CA: r(t) = C + t(2,-1) = (0,4) + t(2,-1)
a) u = [4; 30°; 10] = (3.46, 2, 10)
b) 7 = (5; 45°, 110°) = (3.54, 3.54, 10)
c) w = [3; 60°, IVQ] = (-1.5, 2.6)
d) 2 = [2; 70°, lIQ] = (0.35, 1.97)
e) 7 = (5; 0°, esquerda para direita] = (5, 0)
f) q = [5; 90°, cima para baixo] = (0, 5)
a) (r): (3, 0), (2, 1), (1, 2), (0, 3)
b) (s): (-2, 3), (-1, 2), (0, 1), (1, 0)
c) (t): (0, 0), (3, 1), (6, 2), (9, 3)
a) (r): y = -x + 3 (Geral) / y = 3- x (Reduzida)
b) (s): y = -x + 5 (Geral)
Resposta:
dificil essa eim mais ta ai
[1]
a) # = AB = (-5, -7)
b) » = CD = (3, -4)
c) w = EF = (-1, -3)
d) 7 = AF = (-1, -1)
[2]
b) § = w + à = (1, -3) + (-5, -7) = (-4, -10)
Caracterização: Vetor resultante da soma dos vetores w e à.
Forma canônica: § = (-4, -10)
Forma pontual: Ponto inicial (2, -3), ponto final (-2, -13)
Representação geométrica: Vetor que inicia no ponto (2, -3) e termina no ponto (-2, -13).
c) § = 2w - à + 37 = 2(-1, -3) - (-5, -7) + (3, 7) = (1, 1)
Caracterização: Vetor resultante da subtração de à de 2w e adição do vetor (3, 7).
Forma canônica: § = (1, 1)
Forma pontual: Ponto inicial (2, -3), ponto final (3, -2)
Representação geométrica: Vetor que inicia no ponto (2, -3) e termina no ponto (3, -2).
[3]
a) u = [4; 30°; 1Q] = (3.464, 2)
Forma pontual: Ponto inicial (0, 0), ponto final (3.464, 2)
Representação geométrica: Vetor que inicia na origem e forma um ângulo de 30° com o eixo x positivo e tem comprimento de 10.
b) 7 = (5; 45°, III@] = (-3.536, 3.536)
Forma pontual: Ponto inicial (0, 0), ponto final (-3.536, 3.536)
Representação geométrica: Vetor que inicia na origem e forma um ângulo de 45° com o eixo x positivo e tem comprimento de 5.
c) w = [3; 60°, IVQ] = (-1.5, -2.598)
Forma pontual: Ponto inicial (0, 0), ponto final (-1.5, -2.598)
Representação geométrica: Vetor que inicia na origem e forma um ângulo de 60° com o eixo x positivo e tem comprimento de 3.
d) 2 = [2; 70°, lIQ] = (0.342, 1.954)
Forma pontual: Ponto inicial (0, 0), ponto final (0.342, 1.954)
Representação geométrica: Vetor que inicia na origem e forma um ângulo de 70° com o eixo x positivo e tem comprimento de 2.
e) 7 = (5; 0°, esquerda para direita] = (5, 0)
Forma pontual: Ponto inicial (0, 0), ponto final (5, 0)
Representação geométrica: Vetor que inicia na origem e aponta para a direita, com comprimento de 5.