Réponse :

Explications étape par étape :

On appelle x la somme possédée par Laeticia et y la somme possédée par Mickael :

Laeticia dit à Mickael : "si tu me donne 60€, je serais aussi riche que toi" se traduit par l'équation x + 60 = y - 60 → x - y = -60 - 60 → x - y = - 120 (1)

Mickael dit alors à laeticia : " si je te donne 100€, tu seras deux fois plus riche que moi" se traduit par l'équation :

x + 100 = 2(y - 100) → x + 100 = 2y - 200 → x - 2y = -300 (2)

x et y sont les solutions du système formé par les équations (1) et (2).

De l'équation (1), on tire x = y - 120

En remplaçant cette valeur de x dans l'équation (2), on obtient :

y - 120 - 2y = -300

-y = -300 + 120 = -180

y = 180 €

x = 180 - 120 = 60 €

Laeticia possède 60 € et Mickael possède 180 €.