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1. d) Determinísticos

2. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

n(S) = 6

3. b) Evidente

4. A probabilidade de sair coroa em um lance de moeda é 1/2.

Os números primos que podem sair em um lance de um dado são 2, 3 e 5.

Portanto, a probabilidade de ocorrer coroa e um número primo é:

P(primo e coroa) = P(primo) x P(coroa) = (3/6) x (1/2) = 1/4

5. A probabilidade de sair uma carta de naipe específico é 1/4, pois existem 4 naipes no baralho.

Na primeira carta, a probabilidade de sair uma carta de qualquer naipe é 1, pois não houve nenhuma carta retirada ainda.

Na segunda carta, a probabilidade de sair uma carta de naipe diferente da primeira carta é 3/4, pois das 4 cartas do mesmo naipe que a primeira, apenas restam 3 cartas.

Portanto, a probabilidade de sairem cartas de naipes diferentes é:

P(naipes diferentes) = P(primeira carta qualquer naipe) x P(segunda carta naipe diferente da primeira) = 1 x (3/4) = 3/4.

Resposta:

1) letra d) Determinísticos

2) 6.

3) c) Certo

4) (1/2) * (1/2) = 1/4.

5) 2028/1326 ≈ 0,66.

Explicação passo-a-passo:

1. No estudo de probabilidades, os eventos previsíveis são chamados de determinísticos. Portanto, a resposta correta é a letra d) Determinísticos.

2. O espaço amostral (S) para o lançamento de um dado é o conjunto de todos os resultados possíveis. Como um dado tem 6 faces numeradas de 1 a 6, o espaço amostral é S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. O número total de elementos do espaço amostral n(S) é igual ao número de elementos no conjunto S, que é 6.

3. Ainda sobre o lançamento de um dado, a possibilidade de sair um número natural é um evento certo, pois todos os resultados possíveis são números naturais. Portanto, a resposta correta é a letra c) Certo.

4. Um dado não viciado tem igual probabilidade de cair em qualquer uma das suas faces. Os números primos em um dado são 2, 3 e 5. Portanto, a probabilidade de sair um número primo em um lançamento de dado é 3/6 = 1/2. A probabilidade de ocorrer coroa em um lançamento de moeda é 1/2. Como os dois eventos são independentes, a probabilidade de ocorrerem ambos é o produto das probabilidades individuais: (1/2) * (1/2) = 1/4.

5. Quando duas cartas são extraídas sucessivamente e sem reposição de um baralho comum (52 cartas), existem C(52,2) = 1326 combinações possíveis. Se as duas cartas forem de naipes diferentes, existem 4 opções para o naipe da primeira carta e 3 opções para o naipe da segunda carta. Além disso, existem 13 opções para o valor da primeira carta e 13 opções para o valor da segunda carta. Portanto, existem 4 * 3 * 13 * 13 = 2028 combinações possíveis onde as duas cartas têm naipes diferentes. A probabilidade desse evento ocorrer é então 2028/1326 ≈ 0,66.

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