Luana e mais 11 amigos se candidataram para ocuparem os cargos de presidente e vice- presidente da comissão de formatura da faculdade. De quantas maneiras diferentes essa escolha pode ser feita?
A) De 895 maneiras diferentes.
B) De 1590 maneiras diferentes.
C) De 960 maneiras diferentes.
D) De 1320 maneiras diferentes.
A) De 895 maneiras diferentes.
B) De 1590 maneiras diferentes.
C) De 960 maneiras diferentes.
D) De 1320 maneiras diferentes.
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Resposta:
Para determinar o número de maneiras diferentes de escolher o presidente e o vice-presidente da comissão de formatura entre Luana e seus 11 amigos, podemos usar o conceito de combinação.
A escolha do presidente pode ser feita entre os 12 candidatos, ou seja, temos 12 opções. Após escolher o presidente, restam 11 candidatos para a posição de vice-presidente.
Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher o presidente e o vice-presidente é dado pelo produto das opções para cada posição:
12 opções para presidente * 11 opções para vice-presidente = 132 maneiras diferentes.
Portanto, a resposta correta é a opção D) De 1320 maneiras diferentes.
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Resposta:
A resposta é 1320 maneiras diferentes [D].
Para resolver esse problema, pode-se utilizar a fórmula de arranjo de n elementos agrupados.
Se 10 alunos se candidatam para presidente e vice-presidente de um grêmio, então existem 90 modos distintos de fazer a escolha. Isso porque, uma vez que o presidente é escolhido, restam 9 pessoas para o cargo de vice-presidente.