Resposta:

Para determinar o número de maneiras diferentes de escolher o presidente e o vice-presidente da comissão de formatura entre Luana e seus 11 amigos, podemos usar o conceito de combinação.

A escolha do presidente pode ser feita entre os 12 candidatos, ou seja, temos 12 opções. Após escolher o presidente, restam 11 candidatos para a posição de vice-presidente.

Portanto, o número total de maneiras diferentes de escolher o presidente e o vice-presidente é dado pelo produto das opções para cada posição:

12 opções para presidente * 11 opções para vice-presidente = 132 maneiras diferentes.

Assim, há 132 maneiras diferentes de escolher o presidente e o vice-presidente da comissão de formatura.

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Resposta:

A resposta é 1320 maneiras diferentes [D].

Para resolver esse problema, pode-se utilizar a fórmula de arranjo de n elementos agrupados.

Se 10 alunos se candidatam para presidente e vice-presidente de um grêmio, então existem 90 modos distintos de fazer a escolha. Isso porque, uma vez que o presidente é escolhido, restam 9 pessoas para o cargo de vice-presidente.