A pele humana detecta simultaneamente, com uma sensibilidade que sistemas artificiais não conseguem reproduzir, vibrações, forças estáticas, textura e escorregamento de objetos sobre sua superfície. Sensores tácteis que apresentassem respostas análogas à pele humana seriam muito desejáveis. A figura a seguir ilustra um modelo simples, utilizado no estudo da resposta da pele humana. Na referida figura, estão representados o peso P do bloco, a força normal N, a força de atrito fat aplicada pela superfície da pele no bloco de massa m e uma força externa F aplicada na mola. A constante de mola é k = 10 N/m, e a massa do bloco é m = 4 g. Na iminência de movimento, a deformação da mola é ∆x = 3 mm em relação ao seu comprimento de equilíbrio. Qual é o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a pele?
a) 8,8 × 10⁻⁷
b) 1,1 × 10⁻⁶
c) 7,5 × 10⁻¹
d) 1,3 × 10⁰
a) 8,8 × 10⁻⁷
b) 1,1 × 10⁻⁶
c) 7,5 × 10⁻¹
d) 1,3 × 10⁰
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Realizando os cálculos, concluímos que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a pele é igual a 7,5 . 10⁻¹, conforme a alternativa C.
Visto que as forças de atrito e elástica também devem se anular, teremos a seguinte relação:
[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{f_{at}=f_{el}}$}}[/tex]
Lembre-se que a força de atrito é calculada com a seguinte expressão:
[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{f_{at}=\mu~.~N}$}}[/tex]
Em que:
[tex]\displaystyle\text{$\mathsf{f_{at}=forca~de~atrito~(N)}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{\mu=coeficiente~de~atrito}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{N=forca~normal~(N)}$}[/tex]
Além disso, a força elástica é calculada aplicando a seguinte fórmula:
[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{f_{el}=K~.~x}$}}[/tex]
Em que:
[tex]\displaystyle\text{$\mathsf{f_{el}=forca~elastica~(N)}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{k=constante~elastica~(N/m)}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{x=de{f}ormacao~da~mola~(m)}$}[/tex]
Veja que algumas medidas não estão nas unidades necessárias. Devemos, portanto, convertê-las:
[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{4g \rightarrow 4~.~10^{-3}kg}$}}\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{3mm\rightarrow3~.~10^{-3}m}$}}[/tex]
Com isso, podemos calcular o coeficiente de atrito estático:
[tex]\large\displaystyle\text{$\mathsf{f_{at}=f_{el}}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{\mu~.~N=K~.~x}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{\mu~.~m~.~g=K~.~x}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{\mu~.~4~.~\backslash\!\!\!\!10^{-3}~.~\backslash\!\!\!\!10=\backslash\!\!\!\!10~.~3~.~\backslash\!\!\!\!10^{-3}}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{4\mu=3}$}\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{\mu=\dfrac{3}{4}}$}\\\\\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{\mu=0,75}$}[/tex]
[tex]\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\mu=7,5~.~10^{-1}}$}}[/tex]
O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a pele é igual a 7,5 . 10⁻¹.
Gabarito: alternativa C.
⭐ Espero ter ajudado! ⭐
Veja mais exercícios semelhantes em:
https://brainly.com.br/tarefa/24206580
Resposta:
Olá, Leo, tudo bem? Vamos resolver essa questão no passo a passo para facilitar a sua compreensão, venha comigo:
•
Perceba que o bloco está na iminência de movimento, ou seja, ele está em equilíbrio, mas com qualquer deslize ele pode entrar em movimento, mas por que ele está em equilíbrio? Veja que tem duas forças atuando em suas extremidades e em sentidos opostos, uma força elástica e a força de atrito, vamos agora representar isso:
•
Fat = K.X
u.N = K.X
•
Perceba que N é igual a força peso (m.g):
•
u.m.g = K.X
•
Substituindo com os valores dados pelo enunciado:
•
u. 4.10-³.10 = 10.3.10-³
u.4.10-² = 3.10-²
u = 3.10-²/4.10-²
u = 0,75 = 7,5.10-¹
•
Alternativa "c"
•
Espero ter ajudado, ficou com alguma dúvida?