Marina e Talita estudam na mesma turma, mas seguem caminhos diferentes para chegar à cantina da escola durante o intervalo. Marina costuma andar pelo corredor saindo de sua sala, representada pelo ponto A na figura, passando em frente à biblioteca, representada pelo ponto B, para depois seguir perpendicularmente para a cantina; enquanto Talita atravessa o pátio em diagonal, saindo de sua sala em direção à cantina, representada pelo ponto C. Observe:
Sabendo que a distância da sala de aula até a biblioteca é de 20 metros, sendo essa a metade da distância da biblioteca até a cantina, quantos metros, aproximadamente, Talita anda a menos que Marina? (Considere o valor de como sendo igual a 2,24)
A)
3,12 metros
B)
7,6 metros
C)
15,2 metros
D)
16,56 metroS
E)
33,12 metros
Sabendo que a distância da sala de aula até a biblioteca é de 20 metros, sendo essa a metade da distância da biblioteca até a cantina, quantos metros, aproximadamente, Talita anda a menos que Marina? (Considere o valor de como sendo igual a 2,24)
A)
3,12 metros
B)
7,6 metros
C)
15,2 metros
D)
16,56 metroS
E)
33,12 metros
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A alternativa correta é a C. Sabendo que a distância que Marina percorre é composta pelos catetos do triângulo retângulo formado pela sala de aula, biblioteca e cantina, e Talita percorre a hipotenusa deste mesmo triângulo, pode-se dizer que a diferença entre as distâncias percorridas é de 15,2m.
Distância que Talita percorre a menos que Marina
O problema nos diz que a distância da sala de aula até a biblioteca é de 20 metros, e que a distância da biblioteca até a cantina é o dobro, então, 40 metros.
Dessa forma, temos um triângulo retângulo, que é uma figura geométrica plana com três lados e em que um de seus ângulos é de 90°.
Para isso, temos o teorema de Pitágoras, dado por:
[tex]\boxed{h^2=a^2+b^2}[/tex]
Onde h é a hipotenusa do triângulo, e a e b, catetos.
Com isso, temos que a distância da sala de aula até a biblioteca (AB) é de 20m e se trata de um cateto e a distância da biblioteca até a cantina (BC) é de 40m e se trata do outro cateto. Dessa forma, O que precisamos é da hipotenusa (AC).
AC²=20²+40²
AC²=400+1600
AC=44,72m
Então, a distância que Marina percorre é de A até B e depois de B até C, ou seja: 20m+40m=60m. A distância que Talita percorre é de 44,72m.
Fazendo a diferença: 60-44,72=15,2m. Portanto, alternativa C.
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