November 2020 1 138 Report
Mathématiques, 3èmes.
Bonjour, pouvez-vous m'aider et m'expliquer svp ?

Exercice 1:
Voici deux programmes de calcul:

Programme 1
- Choisir deux nombres entiers consécutifs
- Calculer leurs sommes

Programme 2
- Choisir deux nombres entiers consécutifs
- Calculer la différence du carré du plus grand et du
carré du plus petit.

1 ) On a utilisé un tableur pour obtenir les résultats de ces 2 programmes de calcul.
a) Quelle formule a-t-on saisi dans la cellule B1 ?
b) Quelle formule a-t-on saisi dans la cellule C1 ?
c) Quelle formule a-t-on saisi dans la cellule D1 ?
d) Tester les programmes de calcul avec les nombres 3 et 4, puis avec les nombres 14 et 15.

2 ) Que peut-on conjecturer ?

3 ) Démontrer cette conjecture.

4 ) L'égalité entre les 2 programmes de calcul peut se lire : « Tout nombre impair est la différence des carrés
de deux nombres entiers consécutifs. » Exprimer 159 comme la différence des carrés deux entiers consécutifs.

Merci d'avance !​
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