Me ajudem, por favor. Agradeço desde já!
Uma
viga de madeira com 6 m de comprimento
foi apoiada em um muro como indicado na imagem.
A
que distância a base da viga deve ficar da base do muro para que o topo da viga
coincida com o topo do muro?
Uma
viga de madeira com 6 m de comprimento
foi apoiada em um muro como indicado na imagem.
A
que distância a base da viga deve ficar da base do muro para que o topo da viga
coincida com o topo do muro?
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Oi Eduarda,Primeiro, vamos calcular a altura do muro com base na figura.
Por Pitágoras, temos que, em um triângulo retângulo de catetos a e b e hipotenusa h:
h² = a² +b²
Como, na figura, h vale 5m, o cateto a vale 4m e o cateto b é a altura do muro que queremos descobrir, vale a relação:
5² = 4² +b²
25 = 16 +b²
b² = 9
b = √9
b = 3
Portanto, o muro mede 3m.
Queremos descobrir o valor do cateto a (distância da base da viga e muro) quando h = 6m e a altura b = 3m, já que a altura do muro é a mesma para ambas situações. Então:
6² = 3² +a²
36 -9 = a²
a = √27
a = 3√3m
Logo, a base da viga deve ficar a 3√3m (aproximadamente 5,2m) da base do muro para que o topo da viga coincida com o topo do muro.
Bons estudos!