No Sistema de Amortização Constante (SAC), as parcelas de amortização do principal são sempre iguais ou constantes. A amortização é calculada dividindo o valor do empréstimo pelo número de parcelas. Os juros são calculados a cada período, multiplicando a taxa de juros acordada pelo saldo devedor do período anterior, diminuindo em cada período subsequente. A prestação, a cada período, é igual à soma da amortização e dos encargos financeiros (juros, comissões etc.), sendo periódica, sucessiva e decrescente em progressão aritmética, de razão igual ao produto da taxa de juros pela parcela de amortização. ALVES, Alessandro Ferreira. Guia de Estudo – Matemática Comercial e Financeira. GEaD-UNIS/MG. Disponível em: . Acesso em: 24 maio. 2023. Baseado nos contextos apresentados acima e nos seus conhecimentos sobre matemática financeira analise a seguinte situação acerva do sistema de amortização constante: um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 deve ser pago em 6 prestações mensais sem carência a uma taxa de 5% ao mês. Dessa maneira, avalie as afirmações a seguir:
I - O valor da parcela de amortização será de R$ 2.500,00.
II - O somatório dos juros totais pagos nos seis meses será de R$ 2.625,00.
III - A prestação que deverá ser paga no quinto mês será de R$ 2.875,00.
É correto apenas o que se afirma em Questão 2Resposta
a. II
b. I
c. I e III
d. I e II
e. II e III
I - O valor da parcela de amortização será de R$ 2.500,00.
II - O somatório dos juros totais pagos nos seis meses será de R$ 2.625,00.
III - A prestação que deverá ser paga no quinto mês será de R$ 2.875,00.
É correto apenas o que se afirma em Questão 2Resposta
a. II
b. I
c. I e III
d. I e II
e. II e III
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Resposta:
No Sistema de Amortização Constante (SAC), as afirmações corretas são:
I - O valor da parcela de amortização será de R$ 2.500,00. No SAC, a amortização é calculada dividindo o valor do empréstimo pelo número de parcelas. No caso, R$ 15.000,00 dividido por 6 parcelas resulta em R$ 2.500,00 de amortização por parcela.
II - O somatório dos juros totais pagos nos seis meses será de R$ 2.625,00. Nos sistemas de amortização, os juros são calculados a cada período com base no saldo devedor do período anterior. Como a taxa de juros é de 5% ao mês, o somatório dos juros pagos será 5% multiplicado pelo saldo devedor de cada período. No caso, somando os juros dos 6 meses, temos 5% de R$ 15.000,00 + 5% de R$ 12.500,00 + 5% de R$ 10.000,00 + 5% de R$ 7.500,00 + 5% de R$ 5.000,00 + 5% de R$ 2.500,00, o que resulta em R$ 2.625,00.
III - A prestação que deverá ser paga no quinto mês será de R$ 2.875,00. No SAC, a prestação é a soma da amortização e dos juros. No quinto mês, a amortização ainda será de R$ 2.500,00, e os juros serão 5% multiplicado pelo saldo devedor do quarto mês. Portanto, a prestação será R$ 2.500,00 + juros do quarto mês.
Portanto, a resposta correta é:
c. I e III
Resposta: I e II corrido pelo AVA
Explicação passo a passo: O valor da parcela de amortização é sim R$ 2.500,00 pois é o total divido pelas parcelas, ou seja, 15.000/6 = 2.500
O somatório dos juros pagos é sim 2.625 pois basta calcular 5% da dívida subtraindo a amortização de cada parcela.
E a prestação que deverá ser paga no quinto mês é de 2.750 e não 2.875 (essa é a do quarto mês).
Planilha anexa