O sistema de amortização francês é caracterizado pelo valor constante das parcelas em termos nominais. Ao longo do período de pagamentos, o devedor desembolsa o mesmo valor de prestação, composto por amortização e juros. Embora o valor da parcela permaneça o mesmo, os percentuais relativos de juros e amortização se modificam ao longo do tempo. Observe no gráfico que o valor da parcela permanece inalterado (R$ 100,00) mais os valores referentes a juros e amortizações vão se alterando durante o período de pagamentos. Para a presente modalidade de amortização, o valor dos juros é decrescente, o que implica dizer que a amortização é crescente em ordem progressiva. As principais utilizações desse sistema são: financiamentos imobiliários, crédito direto ao consumidor (CDC) e empréstimos.
Um empréstimo de R$ 200.000,00 deve ser pago em 10 prestações anuais, pelo método francês de amortização, a uma taxa de 12% ao ano.
Com base no texto e no sistema de amortização francês, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I – O saldo devedor após o pagamento da 5ª prestação será de R$ 127.597,68.
PORQUE
II – O valor das prestações calculadas foi de R$ 35.396,83 aproximadamente.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Questão 1Resposta
a.A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
b.As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I
c.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa
d.As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I
e.As asserções I e II são proposições falsas
Um empréstimo de R$ 200.000,00 deve ser pago em 10 prestações anuais, pelo método francês de amortização, a uma taxa de 12% ao ano.
Com base no texto e no sistema de amortização francês, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I – O saldo devedor após o pagamento da 5ª prestação será de R$ 127.597,68.
PORQUE
II – O valor das prestações calculadas foi de R$ 35.396,83 aproximadamente.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Questão 1Resposta
a.A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
b.As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I
c.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa
d.As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I
e.As asserções I e II são proposições falsas
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Resposta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I
Explicação passo a passo: O importante nessa questão é achar o valor da prestação, que é encontrado da seguinte forma:
200.000 x [(1+0,12)^10x0,12]/[(1+0,12)^10]-1 = R$ 35.396,83
Após o valor da parcela calculado, podemos utilizar o mesmo exemplo da planilha que foi dada no texto, segue anexo
De acordo com o sistema de amortização francês, concluímos que as asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. Alternativa D.
Nessa questão, primeiro devemos calcular o valor da prestação e faremos isso por meio da fórmula:
[tex]$P = VP \cdot \frac{(1 + i)^n \cdot i}{(1 + i)^n -1} $[/tex]
Onde:
Aplicando nesse caso, temos VP = 200.000,00, i = 0,12 e n = 10. Assim, temos:
[tex]$P = 200.000 \cdot \frac{(1 + 0,12)^{10} \cdot 0,12}{(1 + 0,12)^{10} -1} $[/tex]
[tex]$P = 200.000 \cdot \frac{3,105848 \cdot 0,12}{3,105848 -1} $[/tex]
[tex]$P = 200.000 \cdot \frac{0,372701785}{2,105848} $[/tex]
[tex]P = 200.000 \cdo t0,176984\\\\P = 35.396,83[/tex]
Em seguida, montamos a tabela da amortização (em anexo) e então podemos analisar as afirmações:
Logo, I e II são corretas e a II é uma justificativa da I. Alternativa D.