Resposta:Temos a segunte equação de 2° grau
4x² - 2(k - 1)x - 1 = 0
Onde:
a = 4
b = -2(k - 1)
c = -1
Para que uma equação de 2° grau possui raízes opostas ou simétricas, o coeficiente "b" deve ser igual a zero. Assim temos:
b = 0
-2(k - 1) = 0
k - 1 = 0
k = 1
Portanto, para que a equação possua raízes opostas ou simétrica, temos que k = 1.
Explicação passo a passo:
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" procurado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k = 1\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a equação quadrática:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 4x^{2} - 2(k - 1)x - 1 = 0\end{gathered}$}[/tex]
Sabendo que os coeficientes da equação são, respectivamente:
[tex]\Large\begin{cases} a = 4\\b = -2(k - 1)\\c = -1\end{cases}[/tex]
Para que as raízes de uma equação quadrática sejam simétricas é necessário que b = 0, ou seja:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}b & = 0\\-2(k - 1) & = 0\\-2k + 2 & = 0\\-2k & = -2\\2k & = 2\\k & = \frac{2}{2}\\k & = 1\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o valor de "k" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} k = 1\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Resposta:Temos a segunte equação de 2° grau
4x² - 2(k - 1)x - 1 = 0
Onde:
a = 4
b = -2(k - 1)
c = -1
Para que uma equação de 2° grau possui raízes opostas ou simétricas, o coeficiente "b" deve ser igual a zero. Assim temos:
b = 0
-2(k - 1) = 0
k - 1 = 0
k = 1
Portanto, para que a equação possua raízes opostas ou simétrica, temos que k = 1.
Explicação passo a passo:
Verified answer
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" procurado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k = 1\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a equação quadrática:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 4x^{2} - 2(k - 1)x - 1 = 0\end{gathered}$}[/tex]
Sabendo que os coeficientes da equação são, respectivamente:
[tex]\Large\begin{cases} a = 4\\b = -2(k - 1)\\c = -1\end{cases}[/tex]
Para que as raízes de uma equação quadrática sejam simétricas é necessário que b = 0, ou seja:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}b & = 0\\-2(k - 1) & = 0\\-2k + 2 & = 0\\-2k & = -2\\2k & = 2\\k & = \frac{2}{2}\\k & = 1\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o valor de "k" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} k = 1\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais: