O estudo do Cálculo fornece ferramentas matemáticas importantes para inúmeras áreas do conhecimento, principalmente a Física. Ele auxilia no estudo das leis horárias que descrevem movimentos de partículas e corpos, possibilitado a integração e derivação de algumas funções, de modo a propiciar o descobrimento de uma nova informação.

Considere que a derivada da equação horária do movimento S’(t) é igual à equação horária da velocidade v(t), e a derivada segunda da equação horária do movimento S’’(t) é a equação horária da aceleração a(t). De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre derivação, analise as afirmativas a seguir:

I. A derivada de f(x)*g(x) é igual a 2sen(2x) − cos(x).

II. A derivada de h(x) é h’(x) = sen(2x).

III. f’(x) = −cos(x), pois a derivada de cos(x) é −sen(x).

IV. A derivada de i(x) é i’(x) = 3x² + 2sen(2x) + 9sen(3x).

Está correto apenas o que se afirma em: